Олимпиадные задания по математике

 

4 класс

1.            В квартире две комнаты. Длина первой комнаты 5 м, а ширина – 4 м. Вторая комната имеет ту же ширину, но она на 2 м длиннее. За побелку потолка второй комнаты заплатили на 80 рублей больше. Сколько заплатили за побелку обеих комнат?

  2.           Портной имеет кусок сукна длиной 16м, от которого он отрезает ежедневно по 2м. По истечении скольких дней портной отрежет последний кусок?

 3.              Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мячик от гольфа. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок – 10м. Капитан Врунгель бежит со скоростью 10 м\сек. Догонит ли он кенгуру?

 4.                 В непрозрачном бидоне 10 л молока. Из него надо отлить 5 л в 7-литровый бидон. Как это можно сделать, если есть только 2-литровая банка?

5.                                         Трёх подружек спросили, как их зовут. Первая сказала: «Меня зовут Марина», вторая:  «А меня Катя», а третья добавила: «А меня зовут Марина или Лена». Как зовут каждую девочку, если все они сказали неправду о своём имени, но имена всех трёх названы верно?

6.                                         На какое число надо разделить число 87912, чтобы получилось тоже пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?

7.                                         Расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство:

                                12 × 16 + 128 : 8 + 24 = 240

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	итого
Кол-во баллов

 

МАТЕМАТИКА

4 класс

                                                                                            КЛЮЧИ

1. В квартире две комнаты. Длина первой комнаты 5 м, а ширина – 4 м. Вторая комната имеет ту же ширину, но она на 2 м длиннее. За побелку потолка второй комнаты заплатили на 80 рублей больше. Сколько заплатили за побелку обеих комнат?

 (ОТВЕТ:

1). 5 * 4 = 20 (кв. м) – площадь потолка 1 комнаты

2). 5 = 2 = 7 (м) – длина потолка 2 комнаты

3). 4 * 7 = 28 (кв. м) - площадь потолка 2 комнаты

4). 28 – 20 = 8 (кв. м) – на столько площадь потолка 2 комнаты больше

5). 80 : 8 = 10 (руб) – стоимость побелки 1 кв. м потолка

6). 20 + 28 = 48 (кв. м) – площадь потолков обеих комнат

7). 10 * 48 = 480 (руб) – стоимость побелки потолков 2-х комнат)

(7 баллов)

2.  Портной имеет кусок сукна длиной 16м, от которого он отрезает ежедневно по 2м. По истечении скольких дней портной отрежет последний кусок?

 (ОТВЕТ: 16:2=8(раз) – 7 дней) (2 баллов)

3.  Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мячик от гольфа. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок – 10м. Капитан Врунгель бежит со скоростью 10 м\сек. Догонит ли он кенгуру?

(ОТВЕТ: 700м\мин – скорость кенгуру

10м\сек = 600м\мин – скорость Врунгеля

700 – 600 = 100(м\мин) – на столько скорость кенгуру больше, значит Врунгель не догонит)

(4 балла)

4.  В непрозрачном бидоне 10 л молока. Из него надо отлить 5 л в 7-литровый бидон. Как это можно сделать, если есть только 2-литровая банка?

 (ОТВЕТ: из 10-литрового бидона выливаем 7 литров (в семилитровый бидон). Из него отливаем 2 литра в 2-литровую банку. Остаются 5 литров в 7-ми литровом бидоне.) (3 балла)

5.  Трёх подружек спросили, как их зовут. Первая сказала: «Меня зовут Марина», вторая:  «А меня Катя», а третья добавила: «А меня зовут Марина или Лена». Как зовут каждую девочку, если все они сказали неправду о своём имени, но имена всех трёх названы верно?

 (ОТВЕТ:  1 – Лена, 2 – Марина, 3 – Катя.)  (3 балла)

6.      На какое число надо разделить число 87912, чтобы получилось тоже пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?

(ОТВЕТ:  на 4 ) (3 балла)

7.     Расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство:

12 × 16 + 128 : 8 + 24 = 240

(ОТВЕТ:  12 × (16 + 128) : 8 + 24 = 240) (3 балла)